去年の４月から８月まで失業保険をもらっていました。そうしておいて退職して離職票が来た時点で雇用保険の申請をすればいいのです。重要なことは【再就職】が前提ということです。

パートで6年間勤めた店を8月末でやめるのですが、雇用保険には入ってます。
9月からすぐにでも働ける所を探したいのですが、やめてから失業保険の手続きをしてから探した方がすぐに就職が決まっても、
再就職手当など何か貰える手当はありますか？自己都合なのですぐには失業手当も貰えないし、今から動いて探したほうがいいのか、やめてからでいいのか迷ってます。どなたか教えて下さい。

今からでも探したほうが早く見つかる可能性がありますからそうしてください。
ハローワークに行って求職の申請をすると離職票がなくても職を探すことができます。
また、貴方にあった職があれば連絡してもらえます。
そうしておいて退職して離職票が来た時点で雇用保険の申請をすればいいのです。

パート勤務→正職員で退職するにあたり、失業給付について。
とある私立の幼稚園に7年間パートで勤務していました。毎年計算しながら夫の扶養内ギリギリの給料で働いていました。その後、一定期間を置かず、すぐに正職員として3年間働き、来年の3月退職予定で同じ幼稚園で計10年間働いたことになります。10年間雇用保険に入っておりました。

退職後の失業保険の給付に関してですが、正職員として働いた期間の分しかもらえないのでしょうか?パートの期間の分は計算されないのでしょうか?

ちょっと勘違いしているかもしれません。

雇用保険は個人積立金ではありませんよ。（ある意味では積立かもしれませんが・・・）

火災保険と同じような感じです。

結果的に火事（失業の状態）にならなければ保険料は原則掛け捨てとなります。

火事にならなかったからその期間の保険料が還って来るという事にはなりませんよね。

ただ、被保険者であった期間（雇用保険の加入期間）によって所定給付日数に差が出ることになります。

失業給付の給付日額の計算は、『離職前直近６ヶ月の総収入額÷１８０』の５０％～８０％となります。

雇用保険は、厚生労働省が保険者となって行なっている保険事業で、労働者がなんらかの理由で失業に陥った時に、再就職までの生活を安定させ、就職活動を円滑に行えるよう支援することです。

重要なことは【再就職】が前提ということです。

再就職の意志がない場合は保険給付を受けることはできません。

つまり、給付日額は離職前６ヶ月の総収入額で決まるということになります。

再就職手当て失業保険について

去年の１月半ばで会社都合の解雇
(正社員)になり２月下旬頃に新しい会社に就職して(パート) 再就職手当てを頂きました！

今回の会社も経営の悪化で会社都合の解雇になった場合就職して一年以上なら失業保険はすぐうけられますか？

また新しい会社に就職した場合
また再就職手当ても頂けるのでしょうか？

お願い致します！

1年以上就業していたら、ではなく、1年以上雇用保険を払っていたら、です。
また、再就職手当というのは、失業保険をもらっている途中で就職し、まだもらえる失業保険が残っている場合
その残っている額の何割かが支給されます。
例えばあなたが失業保険を受給できるようになって、その期間が60日だったとして、61日目に就職したとしたら
既に60日分の失業保険はもらってしまっているので再就職手当は出ません。
ただし、30日目に就職をして、30日分しか失業保険をもらっていなければ残りの30日分の何割かが再就職手当として
支給されます。

失業保険について。去年の４月から８月まで失業保険をもらっていました。９月から働き始めていますが、失業保険をもらうには前回の受給から１年以上とかありますか？

自己都合退職の場合、１年間の雇用保険の加入期間と、１１日以上出勤した月が１２か月必要です。
が、会社都合の場合は６か月でかまいません。

補足について：なりません。期間満了です。半年ではもらえません。１２か月あれば待機期間無しで一般と同じ期間もらえるでしょう。
派遣で会社都合になるのは、契約の途中で派遣元（派遣先ではありません）から解雇される。もしくは３年以上同じ派遣元で契約を繰り返し後、契約期間満了となり、かつ次を紹介してもらえなかった場合です。