このような、状態は、失業保険でしょう。会社都合に場合は、あくまでも解雇にして、もらわないといけません。この場合、円満退職として、会社側もずるいので、自己退職になるばあいもあるので注意をしてください。

派遣の失業保険
もし派遣先が倒産しても、
派遣会社から次の仕事を紹介されて、その仕事が気に入らず断ったら
離職票には『自己都合』と書かれてしまうのですよね？
だったら派遣で働いている人は、
『会社都合』による退職で、すぐに失業保険をもらうことが永遠にできない気がするんですが。。。

派遣元が倒産するか、仕事の紹介がなければ会社都合です。
質問者の意思や判断が入らずに失業することです。

失業保険他に・・・。
現在４５歳、高校生の息子と２人暮らし（母子家庭）です。
この度退職を余議なくすることになり、沢山不安を抱えている状況です。
世の中のしくみについてほとんど無知なので、教えていただきたく質問しました。
在職中に色々な保険を掛けていますが、（健康・介護・厚生年金・雇用・社会保険）失業保険の他に給付と言いますか、一時的に給付が受けられる制度とかはないのでしょうか？
よく経済ジャーナリストの方が、こちらから申請しないともどってこないお金がある(医療費のことですが）といった内容をTVで見たことがあります。失業の際にも何かありますか？
よろしくお願い致します。

このような、状態は、失業保険でしょう。

会社都合であれば、前もって、知らされていない場合は、１ヶ月の
保障級を請求することが出来ます。

自己退職であれば、失業を手続きしても３ヶ月後の支給になります。
会社都合に場合は、あくまでも解雇にして、もらわないといけません。
この場合、円満退職として、会社側もずるいので、自己退職になるばあいもあるので
注意をしてください。

この状態ですと、生活費などが大変になるとおもうので、市役所の、生活保護課や、
年金窓口にいって、これから、国民保険にかえなければ、ならないので相談しにいってください。

5ヶ月しか働いてないのですが、「会社都合」での失業の場合、失業保険って貰えるのでしょうか？
また、以前２年前位に、自己都合で「失業保険」をもらっていた事があるんですけど支障はありますでしょうか？
本社が地方にあるＩＴ系の会社なのですが、東京に新規参入した際に採用頂いたんですけど、営業実績が至らず退社となってしまいました。
紹介予定派遣で入社をした為、派遣期間（2ヶ月）＋正社員（5ヶ月）の期間働いたのですが･･･。
御手数掛けますが、誰か教えてください･･･。

＞派遣期間（2ヶ月）＋正社員（5ヶ月）の期間働いたのですが･･
通算して6ヶ月以上の「雇用保険被保険者期間」があれば受給資格要件の一つを満たしていることになります。